Berger球面上具有斜挠率的Einstein联络

我们在黎曼和洛伦兹两种度规号差下，确定了Berger球面上具有斜挠率的Einstein不变度量仿射联络。这些联络的表达式被显式给出。特别地，每个具有洛伦兹号差的Berger球面，直到$\mathbb{S}^3$，都允许存在具有斜挠率的Einstein不变度量仿射联络。对于黎曼号差，此类联络的存在性强烈依赖于球面的维数以及用于Berger度规的形变尺度。特别地，存在非Einstein的黎曼Berger球面，允许具有斜挠率的Einstein不变度量仿射联络。