$\R^3$上拉普拉斯方程基本解在抛物柱面和椭圆柱面坐标中的本征函数展开
偏微分方程分析
2015-06-04 v1 数学物理
经典分析与常微分方程
math.MP
摘要
将三维拉普拉斯方程的一个基本解展开为在抛物柱面坐标或椭圆柱面坐标中分离的调和函数。每种情况有两种展开，它们归结为贝塞尔函数或（其中）在抛物柱面和椭圆柱面调和函数中的展开。利用了是基本解而是欧几里得平面上偏微分方程的黎曼函数这一事实。
引用
@article{arxiv.1204.6064,
title = {Eigenfunction expansions for a fundamental solution of Laplace's equation on $\R^3$ in parabolic and elliptic cylinder coordinates},
author = {Howard S. Cohl and Hans Volkmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.6064},
year = {2015}
}