无穷远处特殊拉格朗日方程的解

已知在无穷远处具有超临界相位或对解具有半凸性的特殊拉格朗日方程的解，会随维数 $n\ge 3$ 趋于二次多项式，对于 $n=2$ 还会有一个额外的对数项。通过修改的 Kelvin 变换，我们用单个函数来表征渐近展开中的余项位于原点附近。该函数在偶维情况下光滑，但在奇维 $n$ 中仅为 $C^{n-1,\alpha}$，其中任意 $\alpha\in (0,1)$。