关于特殊拉格朗日方程的半凸黏性解的光滑性与内导数估计
偏微分方程分析
2025-10-21 v1 微分几何
摘要
我们证明了在几乎负相位且半凸性足够小时，对特殊拉格朗日方程的黏性解具有光滑性与内导数估计。我们通过例子说明所考察的相位范围以及半凸性条件是尖锐的。作为应用，我们发现了一种针对次临界相位下整个此类特殊拉格朗日方程解的新的Liouville定理。我们还发现指数依赖性的有效 Hessian 估计，这被证明是最优的。
关键词
引用
@article{arxiv.2510.17202,
title = {Semi-convex viscosity solutions of the special Lagrangian equation},
author = {Connor Mooney and Ravi Shankar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.17202},
year = {2025}
}