特殊拉格朗日方程的刘维尔型定理与 Hessian 估计
微分几何
2023-06-28 v4 偏微分方程分析
摘要
在本文中，我们在具有某种“凸性”条件的特殊拉格朗日方程上得到了一个刘维尔型定理，其中 Warren-Yuan 在 [30] 中首次研究了该条件。基于 Warren-Yuan 的工作，我们的策略是通过特殊拉格朗日图上的 Neumann-Poincaré 不等式以及这些图上超调和函数的均值不等式来证明解的全局 Hessian 估计，其中我们需要用到几何测度论。此外，我们推导了在该“凸性”条件或超临界相位下方程解梯度的内部 Hessian 估计。
引用
@article{arxiv.1912.00604,
title = {Liouville type theorems and Hessian estimates for special Lagrangian equations},
author = {Qi Ding},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.00604},
year = {2023}
}
备注
All comments are welcome