拉普拉斯方程在 ${\mathbb R^3}$ 上的基本解按 5-环面谐函数的展开
经典分析与常微分方程
2013-11-15 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们在三维欧几里得空间的 5-环面坐标系中，推导了拉普拉斯方程基本解的本征函数展开。存在三种此类展开，分别用第一类、第二类和第三类的内部与外部 5-环面谐函数表示。内部和外部 5-环面谐函数由具有五个正则奇点的 Fuchs 型微分方程的解来表达。
引用
@article{arxiv.1311.3514,
title = {Expansions for a fundamental solution of Laplace's equation on ${\mathbb R^3}$ in 5-cyclidic harmonics},
author = {Howard S. Cohl and Hans Volkmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.3514},
year = {2013}
}