二维电阻网络的有效电阻

我们研究了具有有限尺寸及不同晶格几何（矩形、六边形和三角形）的二维电阻网络的行为。我们通过使网络单元在 x 方向重复 $L_x$ 次、在 y 方向重复 $L_y$ 次来构建网络。我们研究了网络有效电阻（$R_\mathrm{eff}$）与尺寸 $L_x$ 和 $L_y$ 之间的关系。对于矩形几何网络，该行为简单且直观；然而对于其他几何网络则变得非平凡，我们采用数值方法求解。我们发现，在所有三种研究的网络中，$R_\mathrm{eff}$ 均依赖于比值 $L_x/L_y$。我们还通过小规模网络的实验验证了我们数值结果的一致性。