电阻电路中的分形性：斐波那契电阻网络
统计力学
2024-09-04 v1
摘要
我们基于斐波那契数列提出了两种新型的无限电阻网络：一种是并联电阻组的串联组合（类型 1），另一种是串联电阻组的并联组合（类型 2）。我们证明了网络等效电阻的序列在参数 上一致收敛，其中 和 是网络中的第一个和第二个电阻。我们还证明了这些网络表现出自相似性和尺度不变性，这模仿了自相似分形。我们还提供了一些推广，包括基于高阶斐波那契数列和其他递归组合数列的电阻网络。
引用
@article{arxiv.2409.00229,
title = {Fractality in resistive circuits: The Fibonacci resistor networks},
author = {Petrus H. R. dos Anjos and Fernando A. Oliveira and David L. Azevedo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.00229},
year = {2024}
}