关于有限与无限网络的有效阻抗

本文研究由电阻、线圈和电容组成的交流网络的有效阻抗概念。在数学上，此类网络是一个局部有限图，其边被赋予依赖于复参数 $\lambda$ 的复值权重（按物理意义，$\lambda =i\omega$，其中 $\omega$ 为交流电频率）。对于有限网络，我们证明了有效阻抗的一些估计。利用这些估计，我们表明对于无限网络，有限图近似的阻抗序列在 $\mathbb{C}$ 的某些区域内收敛到 $\lambda$ 的 holomorphic 函数，这使我们能够定义无限网络的有效阻抗。