有效电阻的推广及其在图拉普拉斯定性与电网稳定性中的应用
最优化与控制
2019-07-19 v3
摘要
本文推广有效电阻与有效电导的定义，以刻画符号图中任意两个不相交节点集之间的整体关系（正耦合或对抗）。它推广了仅适用于一对节点的传统定义。所推广的定义保持了单调性与凸性性质。这些推广定义为图拉普拉斯矩阵定性与电网稳定性提供了新见解。证明符号图的拉普拉斯矩阵半正定且仅有唯一零特征值，当且仅当某些特定节点集对之间的有效电导为正。并且拉普拉斯负特征值个数由上界不超过负权边数目。此外，建立了电力系统平衡点的小扰动功角稳定性、双曲性以及类型的新条件，其将功角失稳直观解释为所定义有功潮流图中某两节点集间的电气对抗。进而，提出了带有效电导约束的新型最优潮流（OPF）模型，其显著增强电力系统暂态稳定性。利用推广有效电导的性质，所提 OPF 模型容许达到全局最优的凸松弛表示。
引用
@article{arxiv.1906.07632,
title = {On Extension of Effective Resistance with Application to Graph Laplacian Definiteness and Power Network Stability},
author = {Yue Song and David J. Hill and Tao Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.07632},
year = {2019}
}
备注
15-page version with detailed proofs of all lemmas and theorems