保有效电阻的有向图对称化
社会与信息网络
2019-01-14 v2 离散数学
摘要
本文提出一种有向图对称化新方法，构造出一个无向图，其成对有效电阻与给定有向图等价。因此一种图度量——有效电阻的平方根——在有向图与其对称化版本之间得以保持。由于有效电阻与拉普拉斯谱之间的关系，表明该度量的保持使得对称化图的代数与谱性质可在有向图语境下得以解释。此外，利用 Lyapunov 理论证明有向图的拉普拉斯矩阵可分解为一个投影矩阵、一个反对称矩阵与对称化图拉普拉斯矩阵的乘积。讨论了保有效电阻图对称化在谱图划分与有向图 Kron 约化中的应用。
引用
@article{arxiv.1802.09829,
title = {Effective Resistance Preserving Directed Graph Symmetrization},
author = {Katherine Fitch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.09829},
year = {2019}
}