电阻网络理论：两点电阻
数学物理
2009-11-10 v2 材料科学
math.MP
概率论
物理教育
摘要
电阻网络中任意两节点间的电阻用该网络关联拉普拉斯矩阵的特征值与特征函数表示。在包括莫比乌斯带与克莱因瓶在内的各种边界条件下，推导出一维、二维和三维正则晶格的两点电阻显式公式。重点在于有限尺寸晶格。我们还推导了可用于分析二维及更高维晶格大尺寸展开的求和与乘积恒等式。
引用
@article{arxiv.math-ph/0402038,
title = {Theory of resistor networks: The two-point resistance},
author = {F. Y. Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0402038},
year = {2009}
}
备注
30 pages, 5 figures now included; typos in Example 1 corrected