关于线性六边形（圆柱）链的抗阻距离与基尔霍夫指数

一些电阻网络中两节点间的电阻已被数学家和物理学家广泛研究。令 $L_n$ 为具有 $n$ 个 6-环的线性六边形链。然后将 $L_n$ 的对侧边按有序方式识别得到线性六边形圆柱链，记为 $R_n$。我们得到了 $L_n$（相应 $R_n$）中任意两顶点 $i$ 和 $j$ 间抗阻距离 $r_{L_n}(i, j)$（相应 $r_{R_n}(i,j)$）的显式公式。据我们所知，$\{L_n\}_{n=1}^{\infty}$ 和 $\{R_n\}_{n=1}^{\infty}$ 是直径趋于 $\infty$ 且所有抗阻距离均被显式计算的两个非平凡族。我们确定了 $L_n$（相应 $R_n$）中的最大和最小抗阻距离。给出了 $L_n$ 和 $R_n$ 中抗阻距离的单调性和某些渐近性质。我们也分别给出了 $L_n$ 和 $R_n$ 的基尔霍夫指数公式。