多环链中的极值基尔霍夫指数

图上的基尔霍夫指数由 Klein 与 Randić 于 1993 年引入，已知在计算机科学、复杂网络与量子化学研究中具有用处。图 $G$ 的基尔霍夫指数定义为 $Kf(G)=\sum\limits_{\{u,v\}\subseteq V(G)}\Omega_{G}(u,v)$，其中 $\Omega_{G}(u,v)$ 表示 $G$ 中 $u$ 与 $v$ 间的电阻距离。本文确定了关于基尔霍夫指数的最大（相应最小）$k$-多环链（$k\geq 5$），拓展了 Yang 与 Klein [Comparison theorems on resistance distances and Kirchhoff indices of $S,T$-isomers, Discrete Appl. Math. 175 (2014) 87-93]、Yang 与 Sun [Minimal hexagonal chains with respect to the Kirchhoff index, Discrete Math. 345 (2022) 113099]、Sun 与 Yang [Extremal pentagonal chains with respect to the Kirchhoff index, Appl. Math. Comput. 437 (2023) 127534] 以及 Ma [Extremal octagonal chains with respect to the Kirchhoff index, arXiv: 2209.10264] 的结果。