线性交叉多联骨牌链的基尔霍夫指数、乘性度基尔霍夫指数与生成树

设 $G_n$ 为含有 $n$ 个四阶完全图的线性交叉多联骨牌链。本文分别确定了 $G_n$ 的基尔霍夫指数、乘性度基尔霍夫指数和生成树个数的显式公式。有趣的是，发现 $G_n$ 的基尔霍夫（相应地，乘性度基尔霍夫）指数大约为其维纳（相应地，古特曼）指数的四分之一。更一般地，设 $\mathcal{G}^r_n$ 为通过删除 $G_n$ 的 $r$ 条竖直边所得的子图集合，其中 $0\leqslant r\leqslant n+1$。对于任意图 $G^r_n\in \mathcal{G}^r_{n}$，分别完全确定了其基尔霍夫指数和生成树个数。最后，我们证明 $G^r_n$ 的基尔霍夫指数大约为其维纳指数的四分之一。