具有最大基尔霍夫指数的仙人掌图

电阻距离概念由Klein和Randić首先提出。图$G$的基尔霍夫指数$Kf(G)$是$G$中所有顶点对之间电阻距离之和。若$G$的每个块均为边或圈，则称连通图$G$为仙人掌图。令$Cat(n;t)$为具有$n$个顶点和$t$个圈的连通仙人掌图集合，其中$0\leq t \leq \lfloor\frac{n-1}{2}\rfloor$。本文刻画了仙人掌图的最大基尔霍夫指数，以及相应的极值图。