非高斯样本协方差矩阵尖峰特征特征值的 Edgeworth 校正及其应用
统计理论
2025-07-18 v2 概率论
统计方法学
统计理论
摘要
Yang 和 Johnstone (2018) 在假设观测为高斯分布的情况下，建立了最大样本特征值的 Edgeworth 校正，但将其扩展到非高斯情形留作开放问题。本文通过在非高斯数据下，对单峰和多峰情形均建立了特征值的一阶 Edgeworth 展开。借助这些展开，我们构建了更精确的总体尖峰特征值的置信区间，并提出了一种新的尖峰数估计器。仿真研究表明，我们提出的方法在鲁棒性和准确性方面均优于现有方法，尤其在低维情形下表现尤为突出。
引用
@article{arxiv.2507.09584,
title = {Edgeworth corrections for the spiked eigenvalues of non-Gaussian sample covariance matrices with applications},
author = {Yashi Wei and Jiang Hu and Zhidong Bai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.09584},
year = {2025}
}
备注
Modified some typos and reorganized the paper