基于分层积与整数线性规划的边度量维数
组合数学
2020-03-10 v1
摘要
若 是连通图 顶点的一个有序子集，且 是 的一条边，则向量 是 的边度量 -表示。若 的顶点具有两两不同的边度量 -表示，则 是 的一个边度量生成集。 的最小边度量生成集的基数称为 的边度量维数 。证明了分层积 的边度量维数的一般紧上界。对 的情形导出了精确公式。提出了一种计算边度量维数的整数线性规划模型。提供了若干例子以展示这两种方法如何应用于获得某些适用图的边度量维数。
引用
@article{arxiv.2003.04045,
title = {Edge metric dimensions via hierarchical product and integer linear programming},
author = {Sandi Klavžar and Mostafa Tavakoli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.04045},
year = {2020}
}