三维不可压缩欧拉方程与SQG模型最大涡量的动态增长估计
偏微分方程分析
2010-11-29 v1
摘要
通过对沿局部涡线段的涡量绝对值积分进行估计，我们在涡量矢量局部几何正则性的若干假设下，建立了最大涡量的一个相对尖锐的动态增长估计。我们的分析同时适用于三维不可压缩欧拉方程和表面准地转模型(SQG)。作为我们涡量增长估计的一个应用，我们将结果应用于Hou-Li考虑的两个反平行涡管初始数据的三维欧拉方程。在关于涡量场的某些附加假设下——这些假设似乎与Hou-Li的计算结果一致——我们证明了最大涡量的增长不会快于时间的双指数函数。我们的分析扩展了Cordoba-Fefferman和Deng-Hou-Yu的早期结果。
引用
@article{arxiv.1011.5514,
title = {Dynamic Growth Estimates of Maximum Vorticity for 3D Incompressible Euler Equations and the SQG Model},
author = {Thomas Y. Hou and Zuoqiang Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.5514},
year = {2010}
}