带角域上二维欧拉流的涡度梯度增长

我们考虑非光滑带角域上的二维欧拉方程。研究表明，若角 $\theta$ 严格小于 $\pi/2$，则角点处涡度的 Lipschitz 估计至多呈单指数增长，且上界是锐利的。%near the stagnation point. 对于角度较大 $\pi/2 < \theta <2\pi$、$\theta \neq \pi$ 的角，我们构造了一个瞬时失去连续性的涡度例子。对于 $\theta \le \pi/2$ 的情形，涡度在域内部保持连续。因此我们确定了涡度保持连续性的角度阈值。对于边界角 $\theta=\pi/2$，还表明涡度的 Lipschitz 常数增长率可为双指数，这与 Kiselev-Sverak 的结果（Annals of Math., 2014）相同。