无旋流轴对称三维Euler方程涡度梯度增长研究

Tam Do

doi:10.1007/s00205-019-01388-3

无旋流轴对称三维Euler方程涡度梯度增长研究

偏微分方程分析 2019-05-22 v2

作者: Tam Do

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摘要

我们考虑在某些有界轴对称区域上的无旋流三维轴对称Euler方程。在此情形下，由于本质上的二维几何结构，适定性是众所周知的。量 $\omega^\theta/r$ 起着二维中涡度的角色。首先，我们证明 $\omega^\theta/r$ 的梯度至多以双重指数增长，并改进了靠近对称轴的先验界。接着，在单位球上，我们证明在边界处可实现 $\omega^\theta/r$ 梯度的双重指数增长。

关键词

轴对称Euler方程无旋流涡度梯度双重指数增长先验界

引用

@article{arxiv.1801.07382,
  title  = {On Vorticity Gradient Growth for the Axisymmetric 3D Euler Equations Without Swirl},
  author = {Tam Do},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1801.07382},
  year   = {2019}
}

备注

22 pages

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