四维欧拉方程轴对称无旋解的全局正则性

在本文中，我们证明了所有光滑、轴对称、无旋火星Euler方程在四维中的全局正则性。以往建立四维欧拉方程某些轴对称、无旋解的全局正则性的工作需要额外假设$\frac{\omega^0}{r^2}\in L^\infty$，即使对于 Schwartz 类初始数据也可能失败。关键进展是一种新的对旋流拉伸项的界限，仅要求$\frac{\omega^0}{r^2}\in L^{2,1}(\mathbb{R}^4)$，对于任意轴对称、无旋初始数据$u^0\in H^s(\mathbb{R}^4), s>4$，在无限远处具有合理衰减。