无旋水波全局正则性研究的最新进展
偏微分方程分析
2018-02-07 v1
摘要
我们综述了二维与三维水波方程 Cauchy 问题解的长时间正则性近期进展。首先引入自由边界 Euler 方程，并如 [7, 1, 2] 中那样利用仿微分方法讨论解的局部存在性。随后在统一框架下，采用 Euler 描述，阐述三维与二维重力波的全局存在性结果（见 [70, 146, 145, 87, 5, 6, 79, 80, 136]），以及我们与 Deng 和 Pausader 的合作结果 [60]——关于三维重力-毛细模型的全局正则性。最后我们简短讨论奇性形成，并给出该理论中其他有趣主题的若干补充文献。
引用
@article{arxiv.1710.11483,
title = {Recent advances on the global regularity for irrotational water waves},
author = {Alexandru D. Ionescu and Fabio Pusateri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.11483},
year = {2018}
}
备注
28 pages, 5 figures, 154 references. To appear in Philos. Trans. Roy. Soc. A. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1601.05685