二维重力水波奇点的刚性
偏微分方程分析
2018-07-17 v1
摘要
我们考虑二维重力水波方程的柯西问题。最近 Wu \cite{Wu15, Wu18} 证明了该方程在允许以带角波峰界面为初值的情形下的局部适定性。在本工作中，我们研究这些奇异解的性质，并证明这些解的奇点是“刚性”的。更确切地说，我们证明带角波峰的初始界面保持为带角波峰，欧拉方程即使在边界上也逐点成立，波尖处的质点停留在波尖，波尖处的加速度为重力所致，且波峰角度既不改变也不倾斜。我们还展示了 Wu \cite{Wu15} 的存在性结果不仅适用于带角波峰的界面，也允许某些类型的尖点。
引用
@article{arxiv.1807.05458,
title = {Rigidity of singularities of 2D gravity water waves},
author = {Siddhant Agrawal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.05458},
year = {2018}
}
备注
24 pages