二维无界圆柱内不可压缩流动的涡旋约束

我们研究二维无界圆柱内不可压缩流动的涡旋约束。对于初始涡旋非负且紧支撑的 Navier-Stokes 解，我们推导量化衰减估计，表明距离初始支撑区域距离像 $\sqrt{t\log^\alpha t}$（其中 $\alpha>1$）或像 $t^\beta$（其中 $\beta>1/2$）的区域外的涡旋质量，分别变得超多项式地小或准指数衰减。该分析结合迭代方案与 Biot-Savart 核的反对称性质。在欧拉情形下，通过将该方法与 [Commun. Math. Phys., 367, 1077-1093, 2019] 中的第一时刻估计相结合，我们恢复了 [Commun. Math. Phys., 367, 1077-1093, 2019] 中的约束界限，并稍加细化：涡旋支撑的直径最多增长像 $(t\log t)^{1/3}$，而非 $t^{1/3}\log^2 t$。