三维不可压缩欧拉方程近奇异解的数值研究

在本文中,我们对具有光滑初始数据的三维不可压缩欧拉方程的近奇异解进行了仔细的数值研究。我们考虑了Kerr在\cite{Kerr93,Kerr05}中先前研究过的两个受扰动的反平行涡管的相互作用。在我们的数值研究中,我们使用了带有2/3去混叠规则的伪谱方法和带有高阶傅里叶平滑的伪谱方法。此外,我们进行了仔细的分辨率研究,网格点高达$1536\times1024\times 3072$,以证明两种数值方法的收敛性。我们的计算结果表明,最大涡量随时间增长不超过双指数速度,而速度场在T=19之前保持有界,这超出了Kerr在\cite{Kerr93,Kerr05}中报告的奇异时间T=18.7。最大涡量区域附近的涡线局部几何正则性似乎在动态地抑制非线性涡拉伸中起着重要作用。