对偶性、矢量平流与 Navier-Stokes 方程
概率论
2008-11-20 v3 偏微分方程分析
摘要
在本文中，我们证明了三维矢量平流方程在下文定义的某种意义下是自对偶的。由此，我们推得了 Serrin 关于 Navier-Stokes 方程强解存在的经典结果。此外，我们推导出了矢量平流方程解的 Feynman-Kac 型公式，并表明该公式并非唯一，即存在不同于标准流的流，沿这些流涡度守恒。
引用
@article{arxiv.0710.3401,
title = {Duality, Vector advection and the Navier-Stokes equations},
author = {Z. Brzezniak and M. Neklyudov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.3401},
year = {2008}
}
评论
51 pages; Some minor mistakes are corrected