幂和的可除性与广义Erdos-Moser方程

Kieren MacMillan; Jonathan Sondow

幂和的可除性与广义Erdos-Moser方程

数论 2012-11-27 v4

作者: Kieren MacMillan , Jonathan Sondow

摘要

使用初等方法，我们确定了整除幂和 $1^n + 2^n + . . . + m^n$ 的2的最高幂次，推广了Lengyel关于 $m$ 本身是2的幂时的公式。一个应用是Moree结果的简单证明：如果 $(a,m,n)$ 是广义Erdos-Moser丢番图方程 $1^n + 2^n + . . . + (m-1)^n = am^n$ 的任意解，则 $m$ 是奇数。

关键词

幂和可除性 2-adic赋值 Erdos-Moser方程丢番图方程 Lengyel公式

引用

@article{arxiv.1010.2275,
  title  = {Divisibility of Power Sums and the Generalized Erdos-Moser Equation},
  author = {Kieren MacMillan and Jonathan Sondow},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1010.2275},
  year   = {2012}
}

备注

4 pages, simplified proof of Proposition 1, added reference [4]

幂和的可除性与广义Erdos-Moser方程

摘要

关键词

引用

备注

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