小子群陪集元素的分布及其应用

在$t$相对于素数$p$较小的情况下，我们获得了一系列关于属于剩余环模$p$的单位群的阶为$t$的子群的给定陪集的小整数和小阶Farey分数数目的估计。我们给出了这些结果的两项应用：一是关于模$p$的两个高次单项式$x^{k_1}$和$x^{k_2}$的联合分布，二是关于J. Holden和P. Moree提出的离散对数不动点的问题。