代数整数约化的阶
数论
2014-05-20 v4
摘要
设 K 为数域，a 为 K 中非零元。固定某素数 l。我们计算下述集合的密度：K 中使得 a 模 p 约化的乘法阶与 l 互素（或更一般地，具有指定的 l-adic 赋值）的素数 p。我们计算形如 K(ζ_m, √[n]{a})（其中 n≤m）的扩张在 K 上的次数，这类扩张通过添加 l^m 次单位根和 a 的 l^n 次根得到，这是计算上述密度所必需的。
引用
@article{arxiv.1107.4595,
title = {The order of the reductions of an algebraic integer},
author = {Antonella Perucca},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.4595},
year = {2014}
}
备注
revised and rewritten; new tables of examples checked with sage; the revisions include the referee's comments