关于具有正相对密度的素数集合的和

Karsten Chipeniuk; Mariah Hamel

doi:10.1112/jlms/jdq095

关于具有正相对密度的素数集合的和

数论 2014-02-26 v2 组合数学

作者: Karsten Chipeniuk , Mariah Hamel

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

在本文中，我们证明如果 $A$ 是素数的一个子集且具有正相对密度 $\delta$ ，那么 $A+A$ 在 $\mathbb{N}$ 中必须具有正上密度 $C_1\delta e^{-C_2(\log(1/\delta))^{2/3}(\log\log(1/\delta))^{1/3}}$ 。我们的论证应用了Green以及Green-Tao为在素数中寻找等差数列而发展的技术，并结合了一个关于模 $M$ 整数乘法子群子集和的结果。

关键词

素数集合和正相对密度加性组合 Green-Tao定理等差数列乘法子群

引用

@article{arxiv.0912.4910,
  title  = {On Sums of Sets of Primes with Positive Relative Density},
  author = {Karsten Chipeniuk and Mariah Hamel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0912.4910},
  year   = {2014}
}

备注

21 pages, to appear in J. London Math. Soc., short remark added and typos fixed

关于具有正相对密度的素数集合的和

摘要

关键词

引用

备注

相关论文