素数高阶和的密度定理

设 $P$ 为素数的一个子集，其下密度严格大于 $\frac{1}{2}$。则每个充分大的偶整数均可表示为集合 $P$ 中四个素数之和。我们建立了关于 $k$ 个加数（$k\geq 4$）以及 $k\geq 4$ 个不同素数子集的类似结果。这扩展了 H.~Li, H.~Pan 以及 X.~Shao 关于三素数和，以及 A.~Alsteri 和 X.~Shao 关于两素数和的工作。主要的新贡献来自初等组合引理。