和集中的加性结构
数论
2010-04-02 v2 组合数学
摘要
设 A 是整数集 {1,...,N} 中密度为 a 的子集。我们对 Green 的一个结果给出了新的证明，该结果表明 A+A 包含一个长度为 exp(ca(log N)^{1/2}) 的等差级数，其中 c>0 为绝对常数。此外我们改进了高次和集中保证的级数长度；例如我们证明 A+A+A 包含一个长度约为 N^{ca} 的级数，改进了先前最佳的 N^{ca^{2+ε}}。
引用
@article{arxiv.math/0605520,
title = {Additive structures in sumsets},
author = {Tom Sanders},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0605520},
year = {2010}
}
备注
28 pp. Corrected typos. Updated references.