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和集中的 k 项等差数列

数论 2007-05-23 v1

作者: Ernie Croot

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摘要

本文给出一个非常初等的证明：若 A 与 B 是 {1,2,...,N} 的子集，且各自至少含有 5N^{1 - (4(k-1))^{-1}} 个元素，则和集 A+B 含有一个 k 项等差数列。

关键词

等差数列和集初等证明加性组合学

引用

@article{arxiv.math/0401262,
  title  = {k-term Arithmetic Progressions in Sumsets},
  author = {Ernie Croot},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0401262},
  year   = {2007}
}