$\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$ 稠密随机子集中等差数列的个数
组合数学
2020-04-07 v2
摘要
我们考察 的随机子集中 项等差数列个数的性质。我们证明，若以常数概率 独立地包含 的每个元素来选取一个集合，则该集合中 项等差数列个数的所得分布虽服从中心极限定理，却不服从局部中心极限定理。相关方法涉及将随机变量依据 Walsh/Fourier 基分解为齐次 次多项式。证明该展开各分量合适的多元中心极限定理即得所求结果。
引用
@article{arxiv.1907.11807,
title = {Number of arithmetic progressions in dense random subsets of $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$},
author = {Ross Berkowitz and Ashwin Sah and Mehtaab Sawhney},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.11807},
year = {2020}
}
备注
Significant new results, added authors