关于阿贝尔簇和环面上点的约化

设 $G$ 是定义在数域 $K$ 上的一个阿贝尔簇和一个环面的乘积。设 $R_1, \ldots, R_n$ 是 $G(K)$ 中的点。设 $l$ 是一个有理素数，$a_1, \ldots, a_n$ 是非负整数。考虑 $K$ 的满足以下条件的素点 $p$ 的集合：对于每个 $i=1,\ldots,n$，$(R_i \bmod p)$ 的阶的 $l$-进赋值等于 $a_i$。我们证明该集合具有自然密度，并刻画了使得该密度为正的 $n$ 元组 $a_1, \ldots, a_n$。更一般地，我们研究点的约化的 $l$ 部分。