小子群陪集上的元素分布及其应用

当 $t$ 相对于 $p$ 较小时，我们得到了一系列关于属于模素数 $p$ 剩余环单位群中阶为 $t$ 的子群的给定陪集的小整数与小阶 Farey 分数数量的估计。我们给出了这些结果的两个应用：高次单项式 $x^{k_1}$ 和 $x^{k_2}$ 模 $p$ 的联合分布，以及 J.Holden 和 P.Moree 关于离散对数不动点的问题。