耗散自旋链作为非厄米 Kitaev 梯子

我们推导了存在退相位噪声的量子自旋链（一维量子罗盘模型）的 Lindblad 方程的精确结果。由于存在与哈密顿量和 Lindblad 算符对易的守恒电荷，该系统具有双重简并的非平衡稳态。我们证明该系统可以被映射到一个双腿梯子上的非厄米 Kitaev 模型，该模型通过用 Majorana 费米子表示自旋是可解的。这使我们能够详细研究 Liouvillian 能隙，即弛豫时间的倒数。我们发现，当耗散强度 $\gamma$ 较小时，Liouvillian 能隙单调增加，而当 $\gamma$ 较大时，它单调减小，这意味着在第一衰减模式中存在一种相变。在自旋链处于临界状态的情况下，我们以封闭形式获得了 Liouvillian 能隙和相变点。我们还获得了边缘自旋自关联子的显式表达式。结果表明，当自旋链处于拓扑区域时，退相干受到了抑制。