基于狄拉克矩阵的耗散模型研究

我们推广了 Shibata 与 Katsura 近期的工作，他们考虑了一个在退相干存在下具有交替 XX 与 YY 耦合的 S=1/2 链，其动力学由 GKLS 主方程描述。他们的模型等价于一个由 Kitaev 公式描述的非厄米系统，即单一马约拉纳粒子在存在非动力学 Z_2 规范场的双腿梯子上跳跃。我们的推广涉及平方晶格上的狄拉克伽马矩阵“自旋”算符，并映射为一个同样可经 Kitaev 求解的非厄米平方晶格双层结构。我们描述了该模型中指数多的非平衡稳态。我们明确了在二维模型中自旋自由度如何以规范不变量来表示，进而研究刘维尔谱。我们使用遗传算法来估计大系统尺寸下的刘维尔能隙与首衰减模。我们观察到首衰减模中的转变，类似于 Shibata 与 Katsura 所发现的。我们得到的结果与针对小及大耗散强度的微扰分析一致。