相互作用二维自旋系统中精确可解的耗散动力学与一形式强-弱自发对称破缺

我们研究了一类与马尔可夫环境耦合的相互作用“伽马矩阵”自旋模型的耗散动力学。对于任意图上的自旋，我们构造了一个林德布拉德算符，它映射到一个自由马约拉纳费米子在具有背景经典 $\mathbb{Z}_2$ 规范场的图上跳跃的非厄米模型。我们通过解析和数值方法证明，稳态和弛豫动力学在定性上与底层图的选择无关，这与哈密顿情况形成鲜明对比。我们还证明，指数级多的稳态提供了一种混合态拓扑序的具体例子，即一形式对称性的强-弱自发对称破缺。尽管只编码经典信息，稳态仍表现出长程量子关联。随后，我们通过数值计算衰减率来研究趋向稳态的弛豫过程，我们发现即使在无耗散极限下，衰减率通常也是有限的。然而，我们识别出费米子宇称守恒增强为费米子数守恒的对称性扇区，在这些扇区中我们可以解析地界定衰减率，并证明它们在无限弱和无限强耗散的极限下都趋于零。最后，我们证明，虽然相干动力学的选择非常灵活，但精确可解性强烈限制了允许的耗散形式。我们的工作建立了一个解析可处理的框架，用于探索非平衡量子物相及其弛豫机制。