关于弱对称开放量子晶格稳态的复杂度
量子物理
2020-02-26 v3
摘要
我们研究 维晶格上支持唯一稳态构型的 Lindblad 方程的性质。我们考虑时间演化在有限群 作用下弱对称的情形，该群同时也是晶格结构的对称群。我们证明在此情形下稳态属于一个相关子空间，并给出构造该集合正交归一基的显式算法。如对一个自旋-1/2 系统所明确展示的，该子空间的维数远小于平方算符集合的维数。因此，通过将动力学投影到该集合内，可以以显著减少的资源确定稳态构型。我们通过确定二维 XYZ 模型在均匀耗散下（有和无磁场）的稳态构型的精确结构，直至格点数等于 12，来证明我们理论结果的有效性。据我们所知，这是首次能够精确确定该模型 12 格点团簇的稳态结构。尽管本工作中我们仅显式考虑自旋-1/2 系统，我们的方法可用于表征任意自旋系统、费米子与玻色子系统（具有截断 Fock 空间），以及具有不同统计性质自由度的多粒子系统。
引用
@article{arxiv.1910.09241,
title = {On the complexity of the steady-state of weakly symmetric open quantum lattices},
author = {Davide Nigro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.09241},
year = {2020}
}