耗尽型 Yao-Lee 自旋轨道模型: 精确可解性与 $\mathcal{PT}$ 对称性破缺

恰好可解的耗尽模型为研究开放量子系统中的松弛动力学提供了分析工具。在本工作中, 我们研究了一个基于 Yao-Lee 自旋轨道模型的各向异性变体, 其中耗尽作用于自旋子 sector。我们将 Liouvillian 动力学映射到在非厄米型哈密顿量下哈密顿空间中哈密顿的费米子运动, 并展示了该模型的精确可解性。我们分析该模型的强弱对称性, 这些对称性保护了一个指数级的非平衡稳态集合, 将系统确立为一个物理上可行的耗尽自旋液体。此外, 我们分析了在平移不变子 sector 中的瞬态动力学, 并发现单粒子 Liouvillian 光谱在动量空间中拥有一个例外环。我们绘制了由耗尽强度驱动的特征 $\mathcal{PT}$ 对称性破缺转变, 该转变决定了物理可观测量从振荡到衰减松弛的交叉。我们的工作为探索耗尽自旋液体物理学与 Liouvillian 谱奇点共存提供了一个受物理驱动的可解设置。