自旋梯子系统中的拓扑相、马约拉纳模与淬火动力学

我们通过将“Kitaev 梯子”（蜂窝晶格上自旋-1/2 Kitaev 模型的二腿梯子版本）映射到一维费米子 $p$-波超导系统，探索其显著特征。我们研究了自旋相与非相互作用费米子系统的非平凡拓扑相之间的联系，证明了自旋系统中全局 $Z_2$ 对称性的自发破缺与孤立马约拉纳模的存在之间的等价性。在 Kitaev 梯子中，我们研究了不同扇区中系统的拓扑性质，这些扇区由梯子每个格子中是否存在涡旋来表征。我们表明，涡旋模式可以产生丰富的参数空间，用于调谐到非平凡拓扑相。我们引入了一个新的拓扑不变量，它明确地决定了这些相边界处零能马约拉纳模的存在。最后，我们讨论了 Kitaev 梯子中非平凡拓扑相之间的动态淬火，特别是通过调谐经过量子临界点所支配的淬火后动力学。