梯子模型中的 Majorana 自旋液体、拓扑与超导性

我们从理论上研究了蜂窝晶格上 Kitaev 量子自旋模型的自旋链类比。其演生的量子自旋液体相或 Anderson 共振价键（RVB）态，作为一种有效模型，可以用 p 波超导性和 Majorana 费米子来理解。我们推导了双腿梯子系统的广义相图，其中链间的相互作用强度可调，这使我们能够改变晶格的形状（从正方形到蜂窝带或砖墙梯子）。我们计算了与边缘处可能演生的（拓扑）无能隙模式相关的环绕数。在 Az 相中，由于演生的 Z2 规范场和 pi-flux 基态，可以类比 toric code 构建自旋 1/2（环）量子比特算符。此外，我们展示了中间无能隙 B 相在广义梯子模型中如何演化。对于砖墙梯子，$B$ 相退化为一条线，我们通过横排张量积态表示中的微扰理论和玻色化对其进行了分析。最后，我们表明掺杂少量空穴可导致空穴对的形成，并给出与聚乙炔中 Su-Schrieffer-Heeger 模型的映射；这些空穴对的超导-绝缘量子相变是可达的，以及相关的拓扑性质。