双层 Kitaev 模型：相图与新奇相

Kitaev 的蜂窝晶格自旋-$1/2$ 模型已成为 $\mathbb{Z}_2$ 量子自旋液体（包括有能隙和无能隙）的典型范例。本文研究这些自旋液体相在不同堆叠方式的 Kitaev 模型双层版本中的命运。增大层间 Heisenberg 耦合 $J_\perp$ 与层内 Kitaev 耦合 $K^{x,y,z}$ 的比值会破坏拓扑自旋液体，取而代之的是顺磁二聚体相。我们利用 Majorana 费米子平均场理论研究了作为 $J_\perp/K$ 和 Kitaev 耦合各向异性函数的相图，并在 $J_\perp/K$ 较小和较大的极限下采用不同的展开技术。对于强各向异性的 Kitaev 耦合，我们推导了不同层堆叠方式的有效模型，并用以讨论离开 Kitaev 相的量子相变。我们发现相图敏感依赖于堆叠性质和各向异性强度。在某些堆叠方式下且强各向异性时，我们发现了 Kitaev 相与二聚体相之间的单一相变；而其他堆叠则更为复杂：最重要的是，我们证明了两种新奇宏观自旋相的存在，它们可用 Ising 链来理解，这些链既可铁磁耦合也可保持简并，从而实现经典自旋液体。此外，我们的结果提示存在具有自发层间相干的通量相。