量子相变作为Kitaev和Ising相互作用的竞争

我们研究了梯子晶格和二维晶格上Kitaev与Ising相互作用之间的竞争。我们证明Kitaev梯子的基态是一个对称保护拓扑（SPT）相，受$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$对称性保护。这通过纠缠谱的简并性和非平凡相位因子（不等价投影表示）得到确认，这些是在数值密度矩阵重正化群的无限矩阵乘积表示中获得的。我们推导了有效理论来描述梯子和二维晶格上的拓扑相变，该理论由具有/不具有次近邻耦合的横场Ising模型给出。梯子有三个相：Kitaev SPT、对称性破缺的铁磁/反铁磁序和经典自旋液体。有效理论提供了非零量子临界点及其对应的中心荷，与数值结果完全一致，即临界点处纠缠熵的发散、纠缠谱简并性的变化以及基态保真度的下降。临界点的中心荷为c=1或c=2，磁化指数和相关指数分别为1/4和1/2。在没有阻挫的情况下，二维晶格在有限耦合比下显示出从$\mathbb{Z}_2$自旋液体态到长程有序Ising相的拓扑相变，而在有阻挫的情况下，Kitaev项诱导了有序-由-无序转变。二维经典自旋液相在向$\mathbb{Z}_2$自旋液体态转变之前，对Kitaev项的加入不稳定，会趋向于有序相。