超蜂窝晶格三维 Kitaev 模型中向量子自旋液体的有限温相变

我们提供了数值证据，证明在强各向异性极限下，定义在超蜂窝晶格上的三维 Kitaev 模型变体中存在一个有限温度 ($T$) 相变，该相变分隔了顺磁态与量子自旋液体；该模型被映射为一个有效的 Ising 型模型，其基本激发由翻转的 Ising 型变量组成的闭合回路构成。通过蒙特卡洛模拟分析该有效模型，我们发现了一个从量子自旋液体到顺磁态的有限临界温度 $T_c$ 处的相变。我们还计算了原始量子自旋的磁性质。我们发现磁化率在 $T_c$ 以上表现出宽峰，而在高温下遵循居里定律，在低温下趋近于一个非零的 Van Vleck 型常数。虽然磁化率在 $T_c$ 处连续变化，但其对 $T$ 的导数在 $T_c$ 处显示出临界发散。我们还阐明了动力学自旋关联函数与动量无关，但显示出对应于离散化激发的量化峰。虽然该相变在 Ising 型变量以及原始量子自旋方面均不伴随明显的对称性破缺，但我们从拓扑视角对其进行了表征。我们发现，通过定义 Ising 型变量回路的通量密度，该相变可解释为从零通量量子自旋液体到非零通量顺磁态的转变；后者由于局部约束而具有库仑性质。我们将 Ising 型变量上的全局约束作用与二维回路模型的结果进行了比较。还讨论了我们的模型与金刚石晶格上 Ising 模型的对应关系。最后提及了我们的结果与新近发现的超蜂窝化合物 $\beta$-Li$_2$IrO$_3$ 的可能关联。