三维 Kitaev 模型自旋液体相变中的低能 Majorana 态

本文对超蜂窝晶格上的三维 Kitaev 模型进行了有限温度下的数值研究。Kitaev 模型是可解的量子自旋模型之一，其基态取决于相互作用的各向异性，表现为有能隙或无能隙的自旋液体。该模型可重写为耦合 $Z_2$ 变量的自由 Majorana 费米子系统。Majorana 费米子的态密度在有能隙区域显示激发能隙，而在无能隙区域则呈现反映 Dirac 节点的半金属特性。通过执行蒙特卡洛模拟，我们计算了 Majorana 谱的温度依赖性。我们发现，在无能隙区域，随着温度升高，半金属凹陷被填充；但令人惊讶的是，在靠近无能隙 - 有能隙边界的区域，谱发展出了激发能隙。低能谱的这种变化在从自旋液体到顺磁态的相变温度处急剧出现。结果表明，$Z_2$ 场的热涨落显著影响 Majorana 费米子的低能态，尤其是在自旋液体形成过程中。