用人工神经网络求解 Liouvillian 能隙
量子物理
2021-05-04 v2 无序系统与神经网络
其他凝聚态物理
摘要
我们提出一种受机器学习启发的变分方法来获得 Liouvillian 能隙，它在刻画开放量子系统的弛豫时间和耗散相变中起着关键作用。通过使用“自旋双基映射”，我们将密度矩阵映射为纯受限玻尔兹曼机（RBM）态，并将 Liouvillian 超算子转换为秩二非厄米算子。Liouvillian 能隙可通过在该非厄米算子下的变分实时演化算法获得。我们将方法应用于一维和二维的耗散海森堡模型。对于各向同性情形，我们发现 Liouvillian 能隙可解析获得，且在一维中甚至可用 Bethe ansatz 方法精确求解整个 Liouvillian 谱。通过将数值结果与解析结果比较，我们表明无论维度和纠缠性质如何，RBM 方法都能高效达到理想精度地访问 Liouvillian 能隙。
引用
@article{arxiv.2009.00019,
title = {Solving the Liouvillian Gap with Artificial Neural Networks},
author = {Dong Yuan and He-Ran Wang and Zhong Wang and Dong-Ling Deng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.00019},
year = {2021}
}
备注
16 pages, 6 figures