简并刘维尔算符与稳态约化密度矩阵

开放量子系统中的对称性导致简并的刘维尔算符，这在物理上意味着存在多个稳态。此类情形下，获得与初始条件无关的稳态极为非平凡，因为任意 \emph{真实} 渐近态的线性组合（未必是密度矩阵）也是刘维尔算符的有效渐近态。因此，本工作中我们考虑不同方法来获得简并刘维尔算符的 \emph{真实} 稳态。在理想情形中，当已知开放系统对称算符时，我们展示如何利用它们获得刘维尔算符的不变子空间，进而得到稳态。随后讨论另两种不需要任何对称算符知识的方法。它们可成为处理量子多体复杂开放系统的有力工具。第一种基于密度矩阵的 Gramm-Schmidt 正交化，允许我们获得 \emph{所有} 稳态；第二种基于大偏差，允许我们获得非简并的最大与最小携流稳态。我们借助一个开放对位苯环讨论方法，考察诸如哈密顿对称性在长时间极限中的动力学恢复等有趣情形，并将方法应用于研究非平衡稳态的本征间距统计。